作者GBRS ()
看板trans_math
標題Re: 請問一題求極限
時間Sun Jul 16 20:35:44 2006
※ 引述《OSGrup (^^)》之銘言：
: lim [1 - (1/n^2)]^n = ?
: n->oo
: 謝謝
lim [(n^2-1)/n^2]^n
n->oo
=lim {[(n+1)/n]*[(n+1)/n]}^n
n->oo
= { lim [1+(1/n)]^n }*{ lim [1+(1/-n)]^n }
n->oo n->oo
最後帶入公式 lim [1+(1/mx)]^(nx)=e^(n/m) 即可 #
x->∞
p.s.或者利用e的定義也可,反正上面公式也是用定義推導的.
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