作者GBRS ()
看板trans_math
標題Re: [微分]一題證明
時間Fri Sep 1 14:50:11 2006
※ 引述《pobm (氣吞萬里如虎)》之銘言：
: 政大應數的證明
: 請大大們幫我看我這樣寫有沒有問題
: 我實在不知道轉學考的證明要寫到什麼程度= =
: 還有順便請教一下linearization是什麼
: show that (d/dx)(e^x)=e^x
: ln(e^x)=x
: =>(d/dx)[ln(e^x)]=1....................(I)
: by (I) and chain rule
: 1=(d/dx)[ln(e^x)]=(1/e^x)[(d/dx)e^x]
: so (d/dx)(e^x)=e^x
: 謝謝^^
如果用微分定義證
中間過程難免碰到指數律
然後e^x可視為常數提到極限外
最後用麥克勞林級數或洛比達法則下去解
即可證出...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.56.185.167
1F：推 gsuper:羅必達不行喔 這題就是要證明e^x的微分 羅ꔠ 218.169.107.36 09/02 01:00
2F：→ gsuper:必達會遇到e^h微分 218.169.107.36 09/02 01:02
3F：推 GayerDior:樓上說的對!!!218.163.185.165 09/02 10:36
4F：推 GBRS:仔細想想好像也是降...降只能用麥克勞林了... 61.58.98.231 09/04 00:11
5F：推 GBRS:麥克勞林就是在x=0的泰勒展開 61.58.98.231 09/04 00:51
6F：→ GBRS:代入e^h=1 + h/1! + h^2/2! + ...即可計算 61.58.98.231 09/04 00:53