作者GBRS ()
看板trans_math
标题Re: [微分]一题证明
时间Fri Sep 1 14:50:11 2006
※ 引述《pobm (气吞万里如虎)》之铭言：
: 政大应数的证明
: 请大大们帮我看我这样写有没有问题
: 我实在不知道转学考的证明要写到什麽程度= =
: 还有顺便请教一下linearization是什麽
: show that (d/dx)(e^x)=e^x
: ln(e^x)=x
: =>(d/dx)[ln(e^x)]=1....................(I)
: by (I) and chain rule
: 1=(d/dx)[ln(e^x)]=(1/e^x)[(d/dx)e^x]
: so (d/dx)(e^x)=e^x
: 谢谢^^
如果用微分定义证
中间过程难免碰到指数律
然後e^x可视为常数提到极限外
最後用麦克劳林级数或洛比达法则下去解
即可证出...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.56.185.167
1F：推 gsuper:罗必达不行喔 这题就是要证明e^x的微分 罗ꔠ 218.169.107.36 09/02 01:00
2F：→ gsuper:必达会遇到e^h微分 218.169.107.36 09/02 01:02
3F：推 GayerDior:楼上说的对!!!218.163.185.165 09/02 10:36
4F：推 GBRS:仔细想想好像也是降...降只能用麦克劳林了... 61.58.98.231 09/04 00:11
5F：推 GBRS:麦克劳林就是在x=0的泰勒展开 61.58.98.231 09/04 00:51
6F：→ GBRS:代入e^h=1 + h/1! + h^2/2! + ...即可计算 61.58.98.231 09/04 00:53