作者ptorbflqru (MyLove)
看板trans_math
標題[工數] 過程有點不了解，懇請教導。
時間Wed Sep 27 22:49:56 2006
題目：y'=(y+9x)^2
令u=y+9x -----> y'=u'-9
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
為什麼這可以這樣微？
而為什麼 u'-9=u^2？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.244.103
1F：推 Frobenius:將u=y+9x微分u'=y'+9然後移項成y'=u'-9140.122.225.109 09/28 00:00
2F：推 pboywc:因為(y+9x)^2=u^2阿 把u和y都看成x的函數 140.113.92.65 09/28 00:05
3F：推 Frobenius:(y+9x)^2=u^2，所以u'-9=u^2，u'=u^2+9140.122.225.109 09/28 00:04
4F：→ Frobenius:∫du/(u^2+9)=∫dx→1/3ArcTan[u/3]=x+C140.122.225.109 09/28 00:09
5F：→ Frobenius:ArcTan[u/3]=3x+3C→u=3Tan[3x+3C]140.122.225.109 09/28 00:13
6F：→ Frobenius:y+9x=3Tan[3x+3C]→y=3Tan[3x+3C]-9x140.122.225.109 09/28 00:14
7F：→ Frobenius:y=3Tan[3x+C]-9x140.122.225.109 09/28 00:15
8F：推 GBRS:那是兩邊對x微分的結果拉... 61.58.98.231 09/28 00:32
9F：→ GBRS:說穿了就是y=u-9x, dy/dx = du/dx - 9 61.58.98.231 09/28 00:35
10F：推 ptorbflqru:多謝各位，因為自學中，有些看不懂。 61.216.244.103 09/28 07:52
11F：推 ptorbflqru:謝謝! 61.216.244.103 09/28 07:55