作者ptorbflqru (MyLove)
看板trans_math
标题[工数] 过程有点不了解，恳请教导。
时间Wed Sep 27 22:49:56 2006
题目：y'=(y+9x)^2
令u=y+9x -----> y'=u'-9
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
为什麽这可以这样微？
而为什麽 u'-9=u^2？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.244.103
1F：推 Frobenius:将u=y+9x微分u'=y'+9然後移项成y'=u'-9140.122.225.109 09/28 00:00
2F：推 pboywc:因为(y+9x)^2=u^2阿 把u和y都看成x的函数 140.113.92.65 09/28 00:05
3F：推 Frobenius:(y+9x)^2=u^2，所以u'-9=u^2，u'=u^2+9140.122.225.109 09/28 00:04
4F：→ Frobenius:∫du/(u^2+9)=∫dx→1/3ArcTan[u/3]=x+C140.122.225.109 09/28 00:09
5F：→ Frobenius:ArcTan[u/3]=3x+3C→u=3Tan[3x+3C]140.122.225.109 09/28 00:13
6F：→ Frobenius:y+9x=3Tan[3x+3C]→y=3Tan[3x+3C]-9x140.122.225.109 09/28 00:14
7F：→ Frobenius:y=3Tan[3x+C]-9x140.122.225.109 09/28 00:15
8F：推 GBRS:那是两边对x微分的结果拉... 61.58.98.231 09/28 00:32
9F：→ GBRS:说穿了就是y=u-9x, dy/dx = du/dx - 9 61.58.98.231 09/28 00:35
10F：推 ptorbflqru:多谢各位，因为自学中，有些看不懂。 61.216.244.103 09/28 07:52
11F：推 ptorbflqru:谢谢! 61.216.244.103 09/28 07:55