作者siriusinlove (siriusinlove)
看板trans_math
標題Re: [極限] 一題極限
時間Thu Oct 12 18:26:19 2006
※ 引述《ek0519 (永遠不放棄)》之銘言：
: ※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言：
: : 中興應數的轉學考題
: : 不太確定
: : 請大大們幫我check或指出我錯的地方
: :
: : lim x^sin2x
: : x→0
給一個比較簡單的想法...前面一樣把
x^sin2x 換成 e^ {log (x^sin2x)} = e^ (sin2x logx)
乘一個2x 除一個2x = e^ {(sin2x/2x) 2xlogx }
sin2x/2x ----> 1 as x---> 0
所以關鍵剩下 2x log x 很顯然逼向 0
你可以用 羅比達 或是隨便搞夾擊都爐的出來
log x 相對於 x 小的多了
所以 整快東東 逼向 0 而 e^0 =1 所以 x^sin2x --> 1 as x-->0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.160.53.229
1F：→ ek0519:2x log x 一樣是 0*無限大 一樣不能作 140.112.128.81 10/13 09:24
2F：→ ek0519:不然sin2x logx就可以直接作 我有查書 不行 140.112.128.81 10/13 09:25
3F：→ siriusinlove:sorry,沒看仔細~好像只是把兩人的東 218.160.53.196 10/13 22:19
4F：→ siriusinlove:西合併在一起..沒有抄襲的意思.>.< 218.160.53.196 10/13 22:20
5F：→ siriusinlove:用羅比達法則 最快沒有不行的道理 218.160.53.196 10/13 22:21