作者siriusinlove (siriusinlove)
看板trans_math
标题Re: [极限] 一题极限
时间Thu Oct 12 18:26:19 2006
※ 引述《ek0519 (永远不放弃)》之铭言：
: ※ 引述《pobm (待从头收拾旧河山)》之铭言：
: : 中兴应数的转学考题
: : 不太确定
: : 请大大们帮我check或指出我错的地方
: :
: : lim x^sin2x
: : x→0
给一个比较简单的想法...前面一样把
x^sin2x 换成 e^ {log (x^sin2x)} = e^ (sin2x logx)
乘一个2x 除一个2x = e^ {(sin2x/2x) 2xlogx }
sin2x/2x ----> 1 as x---> 0
所以关键剩下 2x log x 很显然逼向 0
你可以用 罗比达 或是随便搞夹击都炉的出来
log x 相对於 x 小的多了
所以 整快东东 逼向 0 而 e^0 =1 所以 x^sin2x --> 1 as x-->0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.160.53.229
1F：→ ek0519:2x log x 一样是 0*无限大 一样不能作 140.112.128.81 10/13 09:24
2F：→ ek0519:不然sin2x logx就可以直接作 我有查书 不行 140.112.128.81 10/13 09:25
3F：→ siriusinlove:sorry,没看仔细~好像只是把两人的东 218.160.53.196 10/13 22:19
4F：→ siriusinlove:西合并在一起..没有抄袭的意思.>.< 218.160.53.196 10/13 22:20
5F：→ siriusinlove:用罗比达法则 最快没有不行的道理 218.160.53.196 10/13 22:21