作者axis0801 (這場拉距戰~拚了!)
看板trans_math
標題Re: [考古] F.T.C.
時間Fri Dec 8 11:47:00 2006
※ 引述《GayerDior (斷頭斷尾取中間～～)》之銘言：
: E:[82中興應數]
: 2
: x+1 t
: Show that F(x)=∫ exp(- ---)dt is monotone decreasing for x (- [0，∞]
: x 2
: 如果有人會寫
: 請幫我寫出詳細過程
: 謝謝
-(x+1)^2 -x^2
F'(x)= exp[--------] － exp(-----)
2 2
-(x+1)^2 -x^2
(x+1)^2 > x^2, x≧0 => --------- < ----- , x≧0
2 2
-(x+1)^2 -x^2
exp[--------] ＜ exp(-----) , x≧0
2 2
∴ F'(x) < 0 (x≧0) 表 F(x) 為一嚴格遞減函數 for x (- [0,∞)
^^^^^^
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◆ From: 61.62.121.187
1F：推 GayerDior:3QQQQQQQQQQ 61.229.154.60 12/09 00:53