作者axis0801 (这场拉距战~拚了!)
看板trans_math
标题Re: [考古] F.T.C.
时间Fri Dec 8 11:47:00 2006
※ 引述《GayerDior (断头断尾取中间～～)》之铭言：
: E:[82中兴应数]
: 2
: x+1 t
: Show that F(x)=∫ exp(- ---)dt is monotone decreasing for x (- [0，∞]
: x 2
: 如果有人会写
: 请帮我写出详细过程
: 谢谢
-(x+1)^2 -x^2
F'(x)= exp[--------] － exp(-----)
2 2
-(x+1)^2 -x^2
(x+1)^2 > x^2, x≧0 => --------- < ----- , x≧0
2 2
-(x+1)^2 -x^2
exp[--------] ＜ exp(-----) , x≧0
2 2
∴ F'(x) < 0 (x≧0) 表 F(x) 为一严格递减函数 for x (- [0,∞)
^^^^^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.121.187
1F：推 GayerDior:3QQQQQQQQQQ 61.229.154.60 12/09 00:53