作者pboywc (AC)
看板trans_math
標題Re: [微積] 有關遞增遞減的概念問題
時間Mon Jan 1 23:49:28 2007
※ 引述《vu3cj0su3 ()》之銘言：
: 想請問一下版上的強者
: 在什麼條件下
: f'(x)≧0 可以 implies f is increasing
: (≦) decreasing
sequence increasing decreasing的定義是
if sequence {X} is increasing then Xn≦Xm whenever n≦m
則換成函數即是
f(a)≦f(x) 則 a≦x 把f'(x)造定義寫出來就可以輕易看出
當你寫f'(x)≧0 就已經表示 f'(x) exists
而f'(x) implies到連續
不太清楚你的問題
但你要注意到寫這個敘述是最好加上你考慮的範圍
如[a,b] 或 R
f'(x)≧0 稱為 increasing 所以第3個條件可以說是不需要... ≧包括=
f'(x)>0 稱為 strictly increasing
: 我想到的條件是
: 1. f is continuous
: 2. f'(x) exists
: 3. if f'(x1)=0 在 (x1-δ,x1+δ)內不存在另一個x2 in (x1-δ,x1+δ)
: 使得 f'(x2)=0 [δ是很小的正數)
: 有沒有什麼其他的條件 或是上述的條件有什麼要改正的
: 謝謝~
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