作者pboywc (AC)
看板trans_math
标题Re: [微积] 有关递增递减的概念问题
时间Mon Jan 1 23:49:28 2007
※ 引述《vu3cj0su3 ()》之铭言：
: 想请问一下版上的强者
: 在什麽条件下
: f'(x)≧0 可以 implies f is increasing
: (≦) decreasing
sequence increasing decreasing的定义是
if sequence {X} is increasing then Xn≦Xm whenever n≦m
则换成函数即是
f(a)≦f(x) 则 a≦x 把f'(x)造定义写出来就可以轻易看出
当你写f'(x)≧0 就已经表示 f'(x) exists
而f'(x) implies到连续
不太清楚你的问题
但你要注意到写这个叙述是最好加上你考虑的范围
如[a,b] 或 R
f'(x)≧0 称为 increasing 所以第3个条件可以说是不需要... ≧包括=
f'(x)>0 称为 strictly increasing
: 我想到的条件是
: 1. f is continuous
: 2. f'(x) exists
: 3. if f'(x1)=0 在 (x1-δ,x1+δ)内不存在另一个x2 in (x1-δ,x1+δ)
: 使得 f'(x2)=0 [δ是很小的正数)
: 有没有什麽其他的条件 或是上述的条件有什麽要改正的
: 谢谢~
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