作者vu3cj0su3 ()
看板trans_math
標題Re: [微積] 有關遞增遞減的概念問題
時間Tue Jan 2 11:07:34 2007
※ 引述《pboywc (AC)》之銘言：
: ※ 引述《vu3cj0su3 ()》之銘言：
: : 想請問一下版上的強者
: : 在什麼條件下
: : f'(x)≧0 可以 implies f is increasing
: : (≦) decreasing
: sequence increasing decreasing的定義是
: if sequence {X} is increasing then Xn≦Xm whenever n≦m
: 則換成函數即是
: f(a)≦f(x) 則 a≦x 把f'(x)造定義寫出來就可以輕易看出
: 當你寫f'(x)≧0 就已經表示 f'(x) exists
: 而f'(x) implies到連續
這邊都對 它是可以imply
: 不太清楚你的問題
: 但你要注意到寫這個敘述是最好加上你考慮的範圍
: 如[a,b] 或 R
: f'(x)≧0 稱為 increasing 所以第3個條件可以說是不需要... ≧包括=
: f'(x)>0 稱為 strictly increasing
這個也是得對的
不過我想問的是 f'(x)≧0 在什麼限制條件下可以 implies strictly increasing
: : 我想到的條件是
: : 1. f is continuous
: : 2. f'(x) exists
: : 3. if f'(x1)=0 在 (x1-δ,x1+δ)內不存在另一個x2 in (x1-δ,x1+δ)
: : 使得 f'(x2)=0 [δ是很小的正數)
: : 有沒有什麼其他的條件 或是上述的條件有什麼要改正的
: : 謝謝~
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◆ From: 140.118.41.98
1F：推 pboywc:>0 就是 strictly increasing 140.113.92.65 01/02 19:15
2F：推 vu3cj0su3:>0 當然是嚴格遞增 61.230.149.211 01/02 19:16
3F：→ vu3cj0su3:我想問的是一個函數他的微分值大於等於 61.230.149.211 01/02 19:16
4F：→ vu3cj0su3:0,要什麼情況才會是嚴格遞增 61.230.149.211 01/02 19:17
5F：→ vu3cj0su3:也就是f'(x)大於等於0是已知 61.230.149.211 01/02 19:18
6F：→ vu3cj0su3:我想用一些限制條件讓它一定會嚴格遞增 61.230.149.211 01/02 19:18
7F：→ bolue:不能等於0210.240.186.219 01/03 17:55