作者vu3cj0su3 ()
看板trans_math
标题Re: [微积] 有关递增递减的概念问题
时间Tue Jan 2 11:07:34 2007
※ 引述《pboywc (AC)》之铭言：
: ※ 引述《vu3cj0su3 ()》之铭言：
: : 想请问一下版上的强者
: : 在什麽条件下
: : f'(x)≧0 可以 implies f is increasing
: : (≦) decreasing
: sequence increasing decreasing的定义是
: if sequence {X} is increasing then Xn≦Xm whenever n≦m
: 则换成函数即是
: f(a)≦f(x) 则 a≦x 把f'(x)造定义写出来就可以轻易看出
: 当你写f'(x)≧0 就已经表示 f'(x) exists
: 而f'(x) implies到连续
这边都对 它是可以imply
: 不太清楚你的问题
: 但你要注意到写这个叙述是最好加上你考虑的范围
: 如[a,b] 或 R
: f'(x)≧0 称为 increasing 所以第3个条件可以说是不需要... ≧包括=
: f'(x)>0 称为 strictly increasing
这个也是得对的
不过我想问的是 f'(x)≧0 在什麽限制条件下可以 implies strictly increasing
: : 我想到的条件是
: : 1. f is continuous
: : 2. f'(x) exists
: : 3. if f'(x1)=0 在 (x1-δ,x1+δ)内不存在另一个x2 in (x1-δ,x1+δ)
: : 使得 f'(x2)=0 [δ是很小的正数)
: : 有没有什麽其他的条件 或是上述的条件有什麽要改正的
: : 谢谢~
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◆ From: 140.118.41.98
1F：推 pboywc:>0 就是 strictly increasing 140.113.92.65 01/02 19:15
2F：推 vu3cj0su3:>0 当然是严格递增 61.230.149.211 01/02 19:16
3F：→ vu3cj0su3:我想问的是一个函数他的微分值大於等於 61.230.149.211 01/02 19:16
4F：→ vu3cj0su3:0,要什麽情况才会是严格递增 61.230.149.211 01/02 19:17
5F：→ vu3cj0su3:也就是f'(x)大於等於0是已知 61.230.149.211 01/02 19:18
6F：→ vu3cj0su3:我想用一些限制条件让它一定会严格递增 61.230.149.211 01/02 19:18
7F：→ bolue:不能等於0210.240.186.219 01/03 17:55