※ 引述《riaqq (...)》之銘言： : ∫(e^5x)[-5/x + 1/(x^2)]dx= -(e^5x)/x : 請各位版友幫我解答一下~~ : 算了好久算不出來 !! : 謝謝!! 原式= ∫(e^5x)/x^2 dx -5∫(e^5x)/x dx ^^^^^^^^^^^^^^^ 先看左邊這個 using integration by part u=e^5x , dv=1/x^2 dx du=5*e^5x dx,v=-1/x 則左邊這個積分式= -e^5x/x -∫(-1/x)5*e^5x dx = -e^5x/x +5∫(e^5x)/x dx ^^^^^^^^^^^^^^ 這部分剛好跟第一個式子右半邊消掉了 故 ∫(e^5x)[-5/x + 1/(x^2)]dx= -(e^5x)/x --

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