作者mathematics3 (馬克勞林)
看板trans_math
標題Re: [積分]
時間Mon Mar 12 13:18:26 2007
※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: ※ 引述《mathematics3 (馬克勞林)》之銘言：
: : 1.∫(tanx)^4*secx dx
: : 我解到有sec x 的五次方..我不會解
: : 我知道能解，可是有沒有更簡單的方法 謝謝
: : 2.∫(tanπx)^4 dx
: 3.∫1/x(x^2+x+1)^(1/2) dx
: 1/(x^2)
: = ∫------------------------ dx
: (1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2)
: 令 t = 1/x , dx = - dt /(t^2)
: 1/(x^2)
: ∫------------------------ dx
: (1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2)
: dt
: = -∫ --------------------- = - ln ( t + 1/2 + √( 1 + t + t^2) ) + c
: ( 1 + t + t^2)^(1/2)
~
不好意思，
這個等號看不懂，請問是公式嗎
怎麼來的啊..可以解惑一下嗎
謝謝喔
: = - ln ( 1/x + 1/2 + √( 1 + 1/x + 1/x^2) ) + c
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
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◆ From: 61.216.178.96
1F：推 ek0519:請拆成三個東西 分別積分 140.112.128.81 03/12 13:37
2F：→ ek0519:阿 看錯.... 140.112.128.81 03/12 13:38
3F：推 topractise:對這是公式 或用三角函數代換 即 令x= 59.113.174.117 03/12 18:47
4F：→ topractise:令t才對 令t=tan相關的東西 59.113.174.117 03/12 18:47
5F：推 mathematics3:想起來了 謝謝 61.216.179.167 03/13 10:39