作者mathematics3 (马克劳林)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Mon Mar 12 13:18:26 2007
※ 引述《GayerDior (蜡笔小新<(￣.￣)/)》之铭言：
: ※ 引述《mathematics3 (马克劳林)》之铭言：
: : 1.∫(tanx)^4*secx dx
: : 我解到有sec x 的五次方..我不会解
: : 我知道能解，可是有没有更简单的方法 谢谢
: : 2.∫(tanπx)^4 dx
: 3.∫1/x(x^2+x+1)^(1/2) dx
: 1/(x^2)
: = ∫------------------------ dx
: (1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2)
: 令 t = 1/x , dx = - dt /(t^2)
: 1/(x^2)
: ∫------------------------ dx
: (1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2)
: dt
: = -∫ --------------------- = - ln ( t + 1/2 + √( 1 + t + t^2) ) + c
: ( 1 + t + t^2)^(1/2)
~
不好意思，
这个等号看不懂，请问是公式吗
怎麽来的啊..可以解惑一下吗
谢谢喔
: = - ln ( 1/x + 1/2 + √( 1 + 1/x + 1/x^2) ) + c
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.178.96
1F：推 ek0519:请拆成三个东西 分别积分 140.112.128.81 03/12 13:37
2F：→ ek0519:阿 看错.... 140.112.128.81 03/12 13:38
3F：推 topractise:对这是公式 或用三角函数代换 即 令x= 59.113.174.117 03/12 18:47
4F：→ topractise:令t才对 令t=tan相关的东西 59.113.174.117 03/12 18:47
5F：推 mathematics3:想起来了 谢谢 61.216.179.167 03/13 10:39