作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
標題Re: [微分] 反函數微分
時間Wed Apr 4 19:05:49 2007
※ 引述《chrisjon (布丁狗)》之銘言：
: 1.試說明函數f(x) = x^3 + 2x - 1 是否有反函數，若有反函數，求f^-1 ' (2)
f'(x) = 3x^2+2>0 for all x, 故 f 為嚴格遞增.
f(1)=2, 故 f^{-1}(2)=1.
f^{-1}'(2) = 1/f'(f^{-1}(2) = 1/f'(1) = 1/5.
: 2.試問函數f(x) = 3x + 2cosx 的反函數是否存在? 請說明理由。
: 如果反函數存在，求f^-1 ' (2)
f'(x)≧1 for all x, and f(0)=2.
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◆ From: 218.170.44.143
1F：推 chrisjon:懂了!!感謝y大!! 220.132.4.250 04/04 20:38