※ 引述《tiyico (宏)》之銘言： : prove that : : f'(x)≧0 on interval I <=> f(x) is increasing on I : (<=)方向的我有點卡住 可以請教一下嗎 Since f(x) is increasing on I f(x+h) ≧ f(x) , for h > 0 f(x+h) - f(x) f'(x) = lim --------------- ≧ 0 h→0 h : ------------------------------------------------ : x : 利用 MVT 定理證明 ln(1+x) > ----- : 1+x : ------------------------------------------------ : f(x) = ln(1+x) : 試求函數在原點x=0 所衍生的n次泰勒多項式 : 並判斷f在原點所產生的泰勒及數其是否在收斂區間內收斂於f(x) : (最後那句我看不大懂意思) : 感激指教 --

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