作者pobm (待從頭收拾舊河山)
看板trans_math
標題Re: [積分] 一題級數證明題
時間Sat May 5 02:40:53 2007
※ 引述《ahongyeh (小葉子)》之銘言：
: a
: ∞ 2 ∞ n
: Prove that if Σ a converges, then the series Σ----------
: n=1 n n=1 ｎ
: converges absolutely.
: 無從下手，有高手可以提示從何下手嗎!?
我的書上這題是用Cauchy不等式做的
你可以試試看
我的做法是先考慮
a
n
Σ |-------| < Σ|a | 所以只要讓Σ|a | convergense即可
n n n
試著讓Σ|a | convergence
n
2
由於Σa 已經convergent了 所以a 有界
n n
2
取 k=Max{|a |} Σa <Σk|a |=kΣ|a |
n n n n
2
by comparation test Σa 和 Σ|a | 一起convergent
n n
有錯請指正
--
" 這位小兄弟 你可曉得伍某此生見過最平凡的人 卻是哪一位人物? "
" 是你師父 "
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.189.170
1F：→ yhliu:問題是 Σ|a_n| 會收斂? No! 反例 a_n=1/n. 218.170.40.195 05/05 11:16
2F：→ pobm:對厚~~樓上的大大能不能給一下哪個過程有誤 125.228.157.68 05/05 11:27
3F：→ goshfju:我這題也算不出來@@" 218.167.76.120 05/07 00:50
4F：→ yhliu:不是已說 Σ|a_n| 不保證收斂? 163.15.188.87 05/08 00:45
5F：→ yhliu:再者,既未確證收斂,寫Σ|a_n/n|<Σ|a_n|不妥 163.15.188.87 05/08 00:45