作者pobm (待从头收拾旧河山)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题级数证明题
时间Sat May 5 02:40:53 2007
※ 引述《ahongyeh (小叶子)》之铭言：
: a
: ∞ 2 ∞ n
: Prove that if Σ a converges, then the series Σ----------
: n=1 n n=1 ｎ
: converges absolutely.
: 无从下手，有高手可以提示从何下手吗!?
我的书上这题是用Cauchy不等式做的
你可以试试看
我的做法是先考虑
a
n
Σ |-------| < Σ|a | 所以只要让Σ|a | convergense即可
n n n
试着让Σ|a | convergence
n
2
由於Σa 已经convergent了 所以a 有界
n n
2
取 k=Max{|a |} Σa <Σk|a |=kΣ|a |
n n n n
2
by comparation test Σa 和 Σ|a | 一起convergent
n n
有错请指正
--
" 这位小兄弟 你可晓得伍某此生见过最平凡的人 却是哪一位人物? "
" 是你师父 "
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.189.170
1F：→ yhliu:问题是 Σ|a_n| 会收敛? No! 反例 a_n=1/n. 218.170.40.195 05/05 11:16
2F：→ pobm:对厚~~楼上的大大能不能给一下哪个过程有误 125.228.157.68 05/05 11:27
3F：→ goshfju:我这题也算不出来@@" 218.167.76.120 05/07 00:50
4F：→ yhliu:不是已说 Σ|a_n| 不保证收敛? 163.15.188.87 05/08 00:45
5F：→ yhliu:再者,既未确证收敛,写Σ|a_n/n|<Σ|a_n|不妥 163.15.188.87 05/08 00:45