作者kidd0717 (胖)
看板trans_math
標題[積分] 黎曼和
時間Mon May 14 17:39:58 2007
這題可能OP了，不過我在做法上有一些疑問，所以就拿出來問問大家@@
2n-1
lim 1/n Σ 1/[1+(k/n)]
n->∞ k=0
題目經過簡化是這樣，
我試過兩種做法答案不一樣可是不知道錯在哪裡，請大家幫忙指證。
let 2n = a
原式=
a-1
lim 2/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
做法一：
a-1
lim 2/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
a-1
= 2lim 1/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
1
= 2∫ 1/(1+2x)dx (let u = 1+2x)
0
3
= ∫ 1/u du = ln3 (講義上答案是這個)
1
做法二：
a-1
lim 2/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
2
= ∫ 1/(1+2x)dx (let u = 1+2x)
0
5
= 1/2∫ 1/u du = (1/2)ln5
1
請問第二種做法有哪裡有問題嘛??
感謝。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.112.68
※ 編輯: kidd0717 來自: 220.135.112.68 (05/14 17:40)
1F：推 youyouyou:如果你懂黎曼合的基本定義. 140.112.247.46 05/14 17:44
2F：推 youyouyou:你就知道你函數哪裡寫錯 140.112.247.46 05/14 17:45
3F：推 youyouyou:作法二的 含數應該是 1/1+x 140.112.247.46 05/14 17:45
※ 編輯: kidd0717 來自: 220.135.112.68 (05/14 17:52)
4F：推 kidd0717:懂了 感謝! 220.135.112.68 05/14 17:53