作者kidd0717 (胖)
看板trans_math
标题[积分] 黎曼和
时间Mon May 14 17:39:58 2007
这题可能OP了，不过我在做法上有一些疑问，所以就拿出来问问大家@@
2n-1
lim 1/n Σ 1/[1+(k/n)]
n->∞ k=0
题目经过简化是这样，
我试过两种做法答案不一样可是不知道错在哪里，请大家帮忙指证。
let 2n = a
原式=
a-1
lim 2/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
做法一：
a-1
lim 2/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
a-1
= 2lim 1/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
1
= 2∫ 1/(1+2x)dx (let u = 1+2x)
0
3
= ∫ 1/u du = ln3 (讲义上答案是这个)
1
做法二：
a-1
lim 2/a Σ 1/[1+(2k/a)]
a->∞ k=0
2
= ∫ 1/(1+2x)dx (let u = 1+2x)
0
5
= 1/2∫ 1/u du = (1/2)ln5
1
请问第二种做法有哪里有问题嘛??
感谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.112.68
※ 编辑: kidd0717 来自: 220.135.112.68 (05/14 17:40)
1F：推 youyouyou:如果你懂黎曼合的基本定义. 140.112.247.46 05/14 17:44
2F：推 youyouyou:你就知道你函数哪里写错 140.112.247.46 05/14 17:45
3F：推 youyouyou:作法二的 含数应该是 1/1+x 140.112.247.46 05/14 17:45
※ 编辑: kidd0717 来自: 220.135.112.68 (05/14 17:52)
4F：推 kidd0717:懂了 感谢! 220.135.112.68 05/14 17:53