※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言： : Show that : 1 sin(πx^2) : 0 < ∫ --------------- dx < (1/2)ln2 : -1/√2 x : 算了很久 : 還是沒算出來 : 泰勒展開也弄不出個清楚的關係來(π在那實在很礙手礙腳) : 還試了一些怪方法XD : 謝謝^^ 1 sin(πx^2) 1/√2 1 sin(πx^2) ∫ ------------ dx = ∫ + ∫ ------------ dx -1/√2 x -1/√2 1/√2 x 注意 sin(πx^2)/x 是奇函數, 有界. 故第一部分積分值 為 0. 第二部分取 u=πx^2 的代換 1 sin(πx^2) 1 π sin(u) ∫ ------------ dx = -----∫ -------- du 1/√2 x 2π π/2 u 1 π 1 ≦ ----- ∫ ----- du 2π π/2 u = (1/2)ln(2) -- 來自統計專業的召喚... 批踢踢實業站 telnet://ptt.cc Statistics (統計學及統計軟體版) 無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) --

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