※ 引述《pobm (待从头收拾旧河山)》之铭言： : Show that : 1 sin(πx^2) : 0 < ∫ --------------- dx < (1/2)ln2 : -1/√2 x : 算了很久 : 还是没算出来 : 泰勒展开也弄不出个清楚的关系来(π在那实在很碍手碍脚) : 还试了一些怪方法XD : 谢谢^^ 1 sin(πx^2) 1/√2 1 sin(πx^2) ∫ ------------ dx = ∫ + ∫ ------------ dx -1/√2 x -1/√2 1/√2 x 注意 sin(πx^2)/x 是奇函数, 有界. 故第一部分积分值 为 0. 第二部分取 u=πx^2 的代换 1 sin(πx^2) 1 π sin(u) ∫ ------------ dx = -----∫ -------- du 1/√2 x 2π π/2 u 1 π 1 ≦ ----- ∫ ----- du 2π π/2 u = (1/2)ln(2) -- 来自统计专业的召唤... 批踢踢实业站 telnet://ptt.cc Statistics (统计学及统计软体版) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) --

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