作者ahongyeh (小葉子)
看板trans_math
標題[考古] 中正94 曲率
時間Sat Jun 16 12:10:25 2007
Let r(t) = f(t)
i + g(t)
j be a smooth curve defined by twice-differentiable
function x = f(t) and y = g(t).
(a) Show that the curvature κ of the curve is given by the formula
│f'g" - g'f"│
κ = ────────────
┌ 2 2 ┐(3/2)
│(f') + (g') │
└ ┘
(b) Let r be the ellipse r(t) = acost
i + bsint
j with a>b>0.
Show that r has its largest curvature on its major axis
and its smallest curvature on its minor axis.
問老師...
他只丟了一句話...
考出來就送給他了...
考出來就送給他了...
考出來就送給他了...
考出來就送給他了...
有人會這題嗎!?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.186.165
1F：推 HUJIKOLP:利用最dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)這種方式證140.116.117.207 06/16 12:14
2F：→ HUJIKOLP:老師說的要聽阿~~~~~哈~140.116.117.207 06/16 12:16
3F：→ HUJIKOLP:我懶的打一堆還是部會的話去看工數裡面有140.116.117.207 06/16 12:19
4F：推 pobm:這題我前幾天寫的時候有寫出來喔~~不用送他125.226.173.220 06/16 12:23
5F：→ pobm:這題其實很快125.226.173.220 06/16 12:23
6F：→ yhliu:把微積分教本拿出來看一看吧! 163.15.188.87 06/16 12:41
7F：推 ahongyeh:我翻遍課本....完全沒有曲率的算法 219.68.186.165 06/16 13:01
8F：→ ahongyeh:我就連最基本的定義都不知道,該怎麼推啊? 219.68.186.165 06/16 13:01
9F：推 ahongyeh:回H大，老師沒講(教)...我怎麼聽啊!? 219.68.186.165 06/16 13:06
10F：推 ROGER2004070:我當年有考過這份 這部份佔30分 140.113.126.84 06/16 13:12
11F：→ ROGER2004070:我的確是送給它了 最後這份考45分 140.113.126.84 06/16 13:12
12F：→ ROGER2004070:還是有考上(中正物理) 在考場上時 140.113.126.84 06/16 13:13
13F：→ ROGER2004070:有些題目太難或是自己準備很充裕都沒 140.113.126.84 06/16 13:14
14F：→ ROGER2004070:有~就可以考慮放棄 專心檢查有寫的 140.113.126.84 06/16 13:15
15F：→ ROGER2004070:比較實在 不是要考滿分才會上(切記!) 140.113.126.84 06/16 13:15
16F：→ ROGER2004070:不過這年是普物較簡單 這科拉上的 140.113.126.84 06/16 13:17
17F：→ HUJIKOLP:區率即是說角度對弧度的變化率140.116.117.207 06/16 14:27
18F：→ HUJIKOLP:不是微積分有而以物理S=RQ也能推倒~140.116.117.207 06/16 14:28
19F：→ HUJIKOLP:推倒~QQ~原文書都有啦~140.116.117.207 06/16 14:29
20F：→ yhliu:標準微積分教本不可能沒講曲率吧? 163.15.188.87 06/16 14:38
21F：→ yhliu:若你讀的是應用微積分, 那你需要算曲率嗎? 163.15.188.87 06/16 14:39
22F：推 ahongyeh:我的是中文，東華書局，莊紹容、楊精松編 219.68.186.165 06/16 16:21
23F：→ yhliu:如果你是理工的,找一本原文標準教本較實在! 163.15.188.87 06/16 16:31
24F：→ yhliu:如果是商管的,根本不需管曲率. 163.15.188.87 06/16 16:33
25F：→ yhliu:同作者有三個版本的書,適用不同對象. 163.15.188.87 06/16 16:34
26F：→ yhliu:而且, 內容也常比英文教本少很多! 163.15.188.87 06/16 16:35
27F：推 bs1435:商管不需要算？但中正就是會考 XD125.228.147.200 06/16 18:18
28F：→ bs1435:中正微積分沒在分商學院或理工學院的125.228.147.200 06/16 18:18
29F：→ yhliu:要算就去看書啊! 不看書來造裡問一問就會? 163.15.188.87 06/16 19:47
30F：→ yhliu:我是給原 po 建議, 又不是閒閒沒事找抬槓的! 163.15.188.87 06/16 19:48
31F：推 ahongyeh:y大的建議我收到了~~謝謝~~ 219.68.186.165 06/16 21:25
32F：推 HUJIKOLP:y大別這麼酸嘛~本來問題大家都會有阿140.116.117.207 06/17 06:39
33F：→ yhliu:我又不是說不能問 --- 要是不能問要這版幹嘛 163.15.188.87 06/17 09:57
34F：→ yhliu:只是教科書有詳細定義和解說的東西, 不該去 163.15.188.87 06/17 09:58
35F：→ yhliu:看一看? 對原問者我的建議很清楚就是: 如果 163.15.188.87 06/17 09:59
36F：→ yhliu:要知道曲率, 去看教本, 整個空間曲線(向量值 163.15.188.87 06/17 10:00
37F：→ yhliu:函數)讀一讀; 若是主修商管的, 不管它無妨! 163.15.188.87 06/17 10:01
38F：→ yhliu:前面也有朋友說了: 要考上研究所又不是每科 163.15.188.87 06/17 10:02
39F：→ yhliu:非得100分! 但要以100分為目標或不只為了考 163.15.188.87 06/17 10:03
40F：→ yhliu:研究所想知道曲率怎麼算, 我有說 "不行" 嗎? 163.15.188.87 06/17 10:03
41F：→ yhliu:我只說: 要懂就去看書比較實在! 163.15.188.87 06/17 10:04
42F：→ yhliu:嫌我的建議不好的就網上把問者教會,也沒人會 163.15.188.87 06/17 10:05
43F：→ yhliu:干涉他! 163.15.188.87 06/17 10:06