作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
標題Re: [積分]
時間Sun Jun 24 00:08:39 2007
※ 引述《HUJIKOLP (UUOJKLJLKJK)》之銘言：
: 渠年台大提
: 積分S1/(1+tanx)dx
: 積0~pi/4
: 算出來但是答案不是很考看@@!請益大家的答案
du
令u=tanx , dx = ----------
1 + u^2
S1/(1+tanx)dx, x=0~pi/4 = ∫du/[(1+u)(1+u^2)] , u=0~1
-1 1
= [(1/2)ln(1+u) + (1/2)tan u - (1/2)ln(1+u^2)]|
0
= π/8 + (1/4)ln2
＃
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.153.202
1F：推 ahongyeh:我用半角公式....好痛苦....>"< 218.164.89.82 06/24 00:16
2F：→ ahongyeh:這個做法好王道喔....(筆記) 218.164.89.82 06/24 00:17
3F：推 HUJIKOLP:果然厲害@@!我答案跟你一樣140.116.117.207 06/24 00:28
4F：→ HUJIKOLP:不過我用疊合加上變數代換140.116.117.207 06/24 00:28
5F：推 HUJIKOLP:降一看我的方法好遜阿...140.116.117.207 06/24 00:32
6F：推 HUJIKOLP:能看到不同的方法就好有FU@0@140.116.117.207 06/24 00:40
7F：→ HUJIKOLP:越看越覺得真神手....140.116.117.207 06/24 00:47