作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Sun Jun 24 00:08:39 2007
※ 引述《HUJIKOLP (UUOJKLJLKJK)》之铭言：
: 渠年台大提
: 积分S1/(1+tanx)dx
: 积0~pi/4
: 算出来但是答案不是很考看@@!请益大家的答案
du
令u=tanx , dx = ----------
1 + u^2
S1/(1+tanx)dx, x=0~pi/4 = ∫du/[(1+u)(1+u^2)] , u=0~1
-1 1
= [(1/2)ln(1+u) + (1/2)tan u - (1/2)ln(1+u^2)]|
0
= π/8 + (1/4)ln2
＃
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.153.202
1F：推 ahongyeh:我用半角公式....好痛苦....>"< 218.164.89.82 06/24 00:16
2F：→ ahongyeh:这个做法好王道喔....(笔记) 218.164.89.82 06/24 00:17
3F：推 HUJIKOLP:果然厉害@@!我答案跟你一样140.116.117.207 06/24 00:28
4F：→ HUJIKOLP:不过我用叠合加上变数代换140.116.117.207 06/24 00:28
5F：推 HUJIKOLP:降一看我的方法好逊阿...140.116.117.207 06/24 00:32
6F：推 HUJIKOLP:能看到不同的方法就好有FU@0@140.116.117.207 06/24 00:40
7F：→ HUJIKOLP:越看越觉得真神手....140.116.117.207 06/24 00:47