作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
標題Re: [積分] 中興考古兩題
時間Sun Jun 24 19:38:14 2007
※ 引述《coolbaby119 (小屈)》之銘言：
: 1.Find the distance between the point (Xo,Yo,Zo)
: and the plane ax+by+cz+d=0
: 我感覺這題好像是國中OR高中的...不過我想不出來該怎麼做= =
: 應該說我笨笨的
: 這要用到什麼微積分的概念?
: Lagrange?
距離 = 最短距離 <==> 距離平方最小
Minimize (x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2
s.t. ax+by+cz+d = 0
: 2.Find the volume of the region of space bounded by the surface
: y^2+z^2=2x and the plane x+y=1
曲面: 以 x 軸為中心軸的圓拋物面, 開口向右.
平面: 與 z 軸平行的一個平面
交集投影至 yz-平面: y^2+z^2=2(1-y)
or (y+1)^2 + z^2 = 3
R = {(x,y,z): (y+1)^2+z^2≦3, (y^2+z^2)/2≦x≦1-y}
Volume = ∫∫∫ dV
R
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◆ From: 163.15.188.87
1F：→ HUJIKOLP:繼續~~~我跟你用一樣的看法做140.116.117.206 06/24 19:39
2F：→ Fubini:那麼強的話，你不會打出來，人家沒必要解完 61.229.153.202 06/24 19:40
3F：→ HUJIKOLP:@@!那麼強??看來你很酸喔140.116.117.206 06/24 19:41
4F：→ HUJIKOLP:你剖怪客的@@!由衷之言~140.116.117.206 06/24 19:42
5F：→ Fubini:希望你謙虛有禮貌點摟，別人可能會比較爽 61.229.153.202 06/24 19:43
6F：→ HUJIKOLP:到處刁人可以讓你感到自滿就隨你盃140.116.117.206 06/24 19:43
7F：→ Fubini:只釘你跟OnlyGood兩個吧XD 61.229.153.202 06/24 19:44
8F：→ HUJIKOLP:你的言行根本有點食古不化~別像個活化石140.116.117.206 06/24 19:44
9F：→ Fubini:別用不雅言語攻擊別人來提高自己高度吧！ 61.229.153.202 06/24 19:46
10F：→ ahongyeh:說到OnlyGood...還有點想念他說.... 218.164.91.206 06/24 19:47
11F：→ ahongyeh:最近都沒有她的消息...生活失去了樂趣... 218.164.91.206 06/24 19:47
12F：→ Fubini:他在ask活的很快樂XDD 61.229.153.202 06/24 19:48
13F：推 HUJIKOLP:那你要加油摟@@!別宅在這等我140.116.117.206 06/24 19:47
14F：→ ahongyeh:所以他又在ASK亂回答別人問題!? 218.164.91.206 06/24 19:48
15F：→ HUJIKOLP:能丁我也只剩沒多少天啦@@!140.116.117.206 06/24 19:48
16F：→ ahongyeh:請不要釘我...我承認母校都隨便教的..>"< 218.164.91.206 06/24 19:49
17F：推 HUJIKOLP:他可能有這嗜好~神要寬恕他的罪阿140.116.117.206 06/24 19:55
18F：推 coolbaby119:請問你們怎麼抓積分範圍的=.= 134.208.34.188 06/24 19:57
19F：推 ahongyeh:唉唷~~大家和氣相處不好嗎!? 218.164.91.206 06/24 19:57
20F：→ coolbaby119:課本都騙人Q_Q~ 134.208.34.188 06/24 19:57
21F：→ HUJIKOLP:等考完我在來跟你們嘴泡論天下一一140.116.117.206 06/24 19:57
22F：→ HUJIKOLP:閃人摟~小葉子~我這幾天應該不會上140.116.117.206 06/24 19:58
23F：→ ahongyeh:話說yhliu的這取法我也不會耶,老師沒教!? 218.164.91.206 06/24 19:58
24F：→ HUJIKOLP:有問題要討論B信給我~我給你MSN140.116.117.206 06/24 19:58
25F：→ HUJIKOLP:.....這取法畫出圖就行了140.116.117.206 06/24 19:59
26F：→ coolbaby119:畫圖技巧實在很差....無言 134.208.34.188 06/24 20:00
27F：→ yhliu:回 ahongyeh: 你的範圍取法除了順序(或方向) 163.15.188.87 06/24 20:52
28F：→ yhliu:不同以外,不是一樣嗎?外兩層是投影到xy-平面 163.15.188.87 06/24 20:53
29F：→ yhliu:的結果, 內層是給定x,y值時, z 的範圍. 163.15.188.87 06/24 20:54
30F：→ yhliu:你的答案 9π/4 是對的! 163.15.188.87 06/24 20:55
31F：推 ahongyeh:不過想法好像不大一樣^^ 感謝yhliu ^^ 218.164.91.206 06/24 21:15