作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [积分] 中兴考古两题
时间Sun Jun 24 19:38:14 2007
※ 引述《coolbaby119 (小屈)》之铭言：
: 1.Find the distance between the point (Xo,Yo,Zo)
: and the plane ax+by+cz+d=0
: 我感觉这题好像是国中OR高中的...不过我想不出来该怎麽做= =
: 应该说我笨笨的
: 这要用到什麽微积分的概念?
: Lagrange?
距离 = 最短距离 <==> 距离平方最小
Minimize (x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2
s.t. ax+by+cz+d = 0
: 2.Find the volume of the region of space bounded by the surface
: y^2+z^2=2x and the plane x+y=1
曲面: 以 x 轴为中心轴的圆抛物面, 开口向右.
平面: 与 z 轴平行的一个平面
交集投影至 yz-平面: y^2+z^2=2(1-y)
or (y+1)^2 + z^2 = 3
R = {(x,y,z): (y+1)^2+z^2≦3, (y^2+z^2)/2≦x≦1-y}
Volume = ∫∫∫ dV
R
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来自统计专业的召唤...
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◆ From: 163.15.188.87
1F：→ HUJIKOLP:继续~~~我跟你用一样的看法做140.116.117.206 06/24 19:39
2F：→ Fubini:那麽强的话，你不会打出来，人家没必要解完 61.229.153.202 06/24 19:40
3F：→ HUJIKOLP:@@!那麽强??看来你很酸喔140.116.117.206 06/24 19:41
4F：→ HUJIKOLP:你剖怪客的@@!由衷之言~140.116.117.206 06/24 19:42
5F：→ Fubini:希望你谦虚有礼貌点搂，别人可能会比较爽 61.229.153.202 06/24 19:43
6F：→ HUJIKOLP:到处刁人可以让你感到自满就随你盃140.116.117.206 06/24 19:43
7F：→ Fubini:只钉你跟OnlyGood两个吧XD 61.229.153.202 06/24 19:44
8F：→ HUJIKOLP:你的言行根本有点食古不化~别像个活化石140.116.117.206 06/24 19:44
9F：→ Fubini:别用不雅言语攻击别人来提高自己高度吧！ 61.229.153.202 06/24 19:46
10F：→ ahongyeh:说到OnlyGood...还有点想念他说.... 218.164.91.206 06/24 19:47
11F：→ ahongyeh:最近都没有她的消息...生活失去了乐趣... 218.164.91.206 06/24 19:47
12F：→ Fubini:他在ask活的很快乐XDD 61.229.153.202 06/24 19:48
13F：推 HUJIKOLP:那你要加油搂@@!别宅在这等我140.116.117.206 06/24 19:47
14F：→ ahongyeh:所以他又在ASK乱回答别人问题!? 218.164.91.206 06/24 19:48
15F：→ HUJIKOLP:能丁我也只剩没多少天啦@@!140.116.117.206 06/24 19:48
16F：→ ahongyeh:请不要钉我...我承认母校都随便教的..>"< 218.164.91.206 06/24 19:49
17F：推 HUJIKOLP:他可能有这嗜好~神要宽恕他的罪阿140.116.117.206 06/24 19:55
18F：推 coolbaby119:请问你们怎麽抓积分范围的=.= 134.208.34.188 06/24 19:57
19F：推 ahongyeh:唉唷~~大家和气相处不好吗!? 218.164.91.206 06/24 19:57
20F：→ coolbaby119:课本都骗人Q_Q~ 134.208.34.188 06/24 19:57
21F：→ HUJIKOLP:等考完我在来跟你们嘴泡论天下一一140.116.117.206 06/24 19:57
22F：→ HUJIKOLP:闪人搂~小叶子~我这几天应该不会上140.116.117.206 06/24 19:58
23F：→ ahongyeh:话说yhliu的这取法我也不会耶,老师没教!? 218.164.91.206 06/24 19:58
24F：→ HUJIKOLP:有问题要讨论B信给我~我给你MSN140.116.117.206 06/24 19:58
25F：→ HUJIKOLP:.....这取法画出图就行了140.116.117.206 06/24 19:59
26F：→ coolbaby119:画图技巧实在很差....无言 134.208.34.188 06/24 20:00
27F：→ yhliu:回 ahongyeh: 你的范围取法除了顺序(或方向) 163.15.188.87 06/24 20:52
28F：→ yhliu:不同以外,不是一样吗?外两层是投影到xy-平面 163.15.188.87 06/24 20:53
29F：→ yhliu:的结果, 内层是给定x,y值时, z 的范围. 163.15.188.87 06/24 20:54
30F：→ yhliu:你的答案 9π/4 是对的! 163.15.188.87 06/24 20:55
31F：推 ahongyeh:不过想法好像不大一样^^ 感谢yhliu ^^ 218.164.91.206 06/24 21:15