作者coolbaby119 (小屈)
看板trans_math
標題Re: [積分] 瑕積分
時間Sun Jul 1 16:48:24 2007
※ 引述《coolbaby119 (小屈)》之銘言：
: 探討收斂性
: oo
: S [(x^2)(sinx)^2]e^(-x^4) dx
: -oo
: 這題是中正88年瑕積分
: 88年的題目有點難呢!
: 謝謝
y大幫我看看這樣對不對
令an=[(x^2)(sinx)^2]e^(-x^4)
bn=[(x^2)]e^(-x^4)
0<an<=bn
lim bn =0
x>oo
因為bn收斂
故an收斂
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.34.188
1F：→ yhliu:怎會扯到 "a_n"? 這是瑕積分... 163.15.188.87 07/01 16:49
2F：→ yhliu:其實很簡單: (1) integrand 是 even, 163.15.188.87 07/01 16:49
3F：→ coolbaby119:@_@想說用級數~在想想好了~錯了>< 134.208.34.188 07/01 16:50
4F：→ yhliu:(2) 只要 x 夠大, integrand < e^{-x/2} 163.15.188.87 07/01 16:50
5F：→ yhliu:不是錯...觀念基本上兩者是一樣的. 163.15.188.87 07/01 16:51
6F：→ yhliu:寫清楚些...x大 ==> x^2<x^4<e^{x^4/2} 163.15.188.87 07/01 16:52
7F：→ coolbaby119:恩~非常謝謝你 134.208.34.188 07/01 16:55