作者coolbaby119 (小屈)
看板trans_math
标题Re: [积分] 瑕积分
时间Sun Jul 1 16:48:24 2007
※ 引述《coolbaby119 (小屈)》之铭言：
: 探讨收敛性
: oo
: S [(x^2)(sinx)^2]e^(-x^4) dx
: -oo
: 这题是中正88年瑕积分
: 88年的题目有点难呢!
: 谢谢
y大帮我看看这样对不对
令an=[(x^2)(sinx)^2]e^(-x^4)
bn=[(x^2)]e^(-x^4)
0<an<=bn
lim bn =0
x>oo
因为bn收敛
故an收敛
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.34.188
1F：→ yhliu:怎会扯到 "a_n"? 这是瑕积分... 163.15.188.87 07/01 16:49
2F：→ yhliu:其实很简单: (1) integrand 是 even, 163.15.188.87 07/01 16:49
3F：→ coolbaby119:@_@想说用级数~在想想好了~错了>< 134.208.34.188 07/01 16:50
4F：→ yhliu:(2) 只要 x 够大, integrand < e^{-x/2} 163.15.188.87 07/01 16:50
5F：→ yhliu:不是错...观念基本上两者是一样的. 163.15.188.87 07/01 16:51
6F：→ yhliu:写清楚些...x大 ==> x^2<x^4<e^{x^4/2} 163.15.188.87 07/01 16:52
7F：→ coolbaby119:恩~非常谢谢你 134.208.34.188 07/01 16:55