作者coolbaby119 (小屈)
看板trans_math
標題Re: [考古] 成大80第一題(B)
時間Sun Jul 1 18:15:43 2007
※ 引述《johnnyzsefb (AJ)》之銘言：
: 如題～
: ∞
: Σ(sin(1/n))^2 收斂or發散? 並說明理由
: n=1
: 謝謝~
: 這題我想了很,但是還是不知如何下手......
:
lim (sin(1/n)˙sin(1/n))
n>oo------------------ = 1
1/n 1/n
因為Σ1/n^2 收斂 所以原式收斂
應該沒錯吧(有錯的話還請y大糾正~)
--
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◆ From: 134.208.34.188
※ 編輯: coolbaby119 來自: 134.208.34.188 (07/01 18:18)
1F：→ yhliu:極限是 1. 163.15.188.87 07/01 18:24
2F：推 johnnyzsefb:對吼~我都忘了還有(1/n)^2可以用 3Q~ 219.70.25.20 07/01 18:37
3F：→ goshfju:[sin(1/n) / (1/n)]^2 59.117.69.65 07/01 18:47
4F：→ goshfju:所以是跟1/n做比較喔 ! 59.117.69.65 07/01 18:47
5F：→ yhliu:(sin(1/n))^2 與 1/n^2 做比較, 不對嗎? 163.15.188.87 07/01 18:48
6F：→ goshfju:嗯 我錯了 拍謝 59.117.69.65 07/01 18:51
7F：推 coolbaby119:y大~極限是0吧~夾擠limx->oo 1/x ->0 134.208.34.188 07/01 19:32
8F：→ yhliu:sin(1/n) = 1/n + O(1/n^3) 163.15.188.87 07/01 19:45
9F：→ yhliu:sin(x)/x → 1 當 x→0. sin(x)=x+O(x^3). 163.15.188.87 07/01 19:45
※ 編輯: coolbaby119 來自: 134.208.34.188 (07/01 20:17)
10F：推 acecaz:y大真是熱心...不過初微裡沒人看懂大歐吧~ 219.71.216.65 07/02 04:02
11F：→ yhliu:雖然不一定每本教本都有寫大O小o, 但它只是 163.15.188.87 07/02 10:36
12F：→ yhliu:"有界" 與 "極限" 的觀念, 沒理由不能放在初 163.15.188.87 07/02 10:38
13F：→ yhliu:微. 而且, 確實我有在初微教本看過大O小o. 163.15.188.87 07/02 10:38
14F：→ yhliu:只是這些年來的觀察,很多學習者根本不看教本 163.15.188.87 07/02 10:39
15F：推 windschildre:用冪級數比較看看，我作出來也是0 60.244.20.82 07/03 00:29