作者coolbaby119 (小屈)
看板trans_math
标题Re: [考古] 成大80第一题(B)
时间Sun Jul 1 18:15:43 2007
※ 引述《johnnyzsefb (AJ)》之铭言：
: 如题～
: ∞
: Σ(sin(1/n))^2 收敛or发散? 并说明理由
: n=1
: 谢谢~
: 这题我想了很,但是还是不知如何下手......
:
lim (sin(1/n)˙sin(1/n))
n>oo------------------ = 1
1/n 1/n
因为Σ1/n^2 收敛 所以原式收敛
应该没错吧(有错的话还请y大纠正~)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.34.188
※ 编辑: coolbaby119 来自: 134.208.34.188 (07/01 18:18)
1F：→ yhliu:极限是 1. 163.15.188.87 07/01 18:24
2F：推 johnnyzsefb:对吼~我都忘了还有(1/n)^2可以用 3Q~ 219.70.25.20 07/01 18:37
3F：→ goshfju:[sin(1/n) / (1/n)]^2 59.117.69.65 07/01 18:47
4F：→ goshfju:所以是跟1/n做比较喔 ! 59.117.69.65 07/01 18:47
5F：→ yhliu:(sin(1/n))^2 与 1/n^2 做比较, 不对吗? 163.15.188.87 07/01 18:48
6F：→ goshfju:嗯 我错了 拍谢 59.117.69.65 07/01 18:51
7F：推 coolbaby119:y大~极限是0吧~夹挤limx->oo 1/x ->0 134.208.34.188 07/01 19:32
8F：→ yhliu:sin(1/n) = 1/n + O(1/n^3) 163.15.188.87 07/01 19:45
9F：→ yhliu:sin(x)/x → 1 当 x→0. sin(x)=x+O(x^3). 163.15.188.87 07/01 19:45
※ 编辑: coolbaby119 来自: 134.208.34.188 (07/01 20:17)
10F：推 acecaz:y大真是热心...不过初微里没人看懂大欧吧~ 219.71.216.65 07/02 04:02
11F：→ yhliu:虽然不一定每本教本都有写大O小o, 但它只是 163.15.188.87 07/02 10:36
12F：→ yhliu:"有界" 与 "极限" 的观念, 没理由不能放在初 163.15.188.87 07/02 10:38
13F：→ yhliu:微. 而且, 确实我有在初微教本看过大O小o. 163.15.188.87 07/02 10:38
14F：→ yhliu:只是这些年来的观察,很多学习者根本不看教本 163.15.188.87 07/02 10:39
15F：推 windschildre:用幂级数比较看看，我作出来也是0 60.244.20.82 07/03 00:29