作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
標題Re: [積分] 二次積分五題
時間Tue Aug 21 23:57:48 2007
※ 引述《ooo112233 (阿苯)》之銘言：
: 拜託神人大大替我解惑
: 二次積分共五題
: 我快被微積分搞死了
: 附上連結
: 第三大題部分
: http://tinyurl.com/3dbnaq
2 3
(2) ∫ ∫ (x^2 + y) dydx
0 √x
2 3
sol： ∫ ∫ (x^2 + y) dydx
0 √x
2 y^2 |y = 3
= ∫ (x^2)(y) + ----- | dx
0 2 |y = √x
2 1
= ∫ (x^2)(3 - √x) + (---)(9 - x) dx
0 2
2 9 1
= ∫ (3)(x^2) - x^(5/2) + --- - (---)(x) dx
0 2 2
2 9 1 |2
= x^3 - (---)(x^(7/2)) + (---)(x) - (---)(x^2) |
7 2 4 |0
2
= 8 - (---)(2^(7/2)) + 9 - 1
7
2 16
= 16 - (---)(2^3)(2^(1/2)) = 16 - (----)(√2)
7 7
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◆ From: 61.66.173.21