作者owlran (鰲倫)
看板trans_math
標題Re: 98台大B 第九題
時間Wed Jun 23 13:45:56 2010
※ 引述《hkrist (哪都)》之銘言：
: 求函數f(x,y)=eΛ(xΛ2)y在圓盤xΛ2+yΛ2≦1上的極值
: 我是用▽f=λ▽g算出極大值=eΛ(√2/2),極小值=e
: 或許都是錯的,希望各位神手能幫忙解答
目標函數f(x,y) = e^(x^2 y) 等價於 g(x,y) = x^2 y
令 L = (x^2 y) + λ( x^2+y^2
+s^2-1)
對x,y,s做偏微，解聯立
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，謝謝你救了我
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◤○︹○ 將心比心 ˙˙◥● 可是公主在另一個城堡裡…
◥ □◤ 好嗎？ ◥▼ ◤
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◆ From: 114.137.233.105
1F：→ kerkerpen:考試的時候你如果沒有辦法說明s怎麼來的 140.120.231.21 06/23 17:05
2F：→ kerkerpen:會被扣分. 140.120.231.21 06/23 17:05
3F：→ retryi12:slack variable這要怎麼說明? 58.99.62.121 06/23 17:33
4F：→ retryi12:說明周界也是極值發生的可能? 58.99.62.121 06/23 17:34
5F：→ kerkerpen:證明. lagrange原文書都有證. 140.120.231.21 06/23 17:58
6F：→ owlran:請問k大，那標註是slack method也不行嗎..? 114.137.186.93 06/23 18:41
7F：→ retryi12:這題還有其他做法? 58.99.62.121 06/23 19:32
8F：推 dn890221:直接f(x,y)用lagrange multiplier法解140.112.202.116 06/24 16:06
9F：推 midarmyman:先用偏微分算內部 然後邊界直接換單變 140.117.198.78 06/24 18:49
10F：→ midarmyman:馬上就會解出來了! 140.117.198.78 06/24 18:49
11F：推 retryi12:largrange multiplier不是規定現制條件 58.99.62.121 06/24 21:14
12F：→ retryi12:移項要等於零?也就是x^2+y^2-1=0的時候 58.99.62.121 06/24 21:16