作者owlran (鳌伦)
看板trans_math
标题Re: 98台大B 第九题
时间Wed Jun 23 13:45:56 2010
※ 引述《hkrist (哪都)》之铭言：
: 求函数f(x,y)=eΛ(xΛ2)y在圆盘xΛ2+yΛ2≦1上的极值
: 我是用▽f=λ▽g算出极大值=eΛ(√2/2),极小值=e
: 或许都是错的,希望各位神手能帮忙解答
目标函数f(x,y) = e^(x^2 y) 等价於 g(x,y) = x^2 y
令 L = (x^2 y) + λ( x^2+y^2
+s^2-1)
对x,y,s做偏微，解联立
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，谢谢你救了我
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◤○︹○ 将心比心 ˙˙◥● 可是公主在另一个城堡里…
◥ □◤ 好吗？ ◥▼ ◤
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.137.233.105
1F：→ kerkerpen:考试的时候你如果没有办法说明s怎麽来的 140.120.231.21 06/23 17:05
2F：→ kerkerpen:会被扣分. 140.120.231.21 06/23 17:05
3F：→ retryi12:slack variable这要怎麽说明? 58.99.62.121 06/23 17:33
4F：→ retryi12:说明周界也是极值发生的可能? 58.99.62.121 06/23 17:34
5F：→ kerkerpen:证明. lagrange原文书都有证. 140.120.231.21 06/23 17:58
6F：→ owlran:请问k大，那标注是slack method也不行吗..? 114.137.186.93 06/23 18:41
7F：→ retryi12:这题还有其他做法? 58.99.62.121 06/23 19:32
8F：推 dn890221:直接f(x,y)用lagrange multiplier法解140.112.202.116 06/24 16:06
9F：推 midarmyman:先用偏微分算内部 然後边界直接换单变 140.117.198.78 06/24 18:49
10F：→ midarmyman:马上就会解出来了! 140.117.198.78 06/24 18:49
11F：推 retryi12:largrange multiplier不是规定现制条件 58.99.62.121 06/24 21:14
12F：→ retryi12:移项要等於零?也就是x^2+y^2-1=0的时候 58.99.62.121 06/24 21:16