※ 引述《debdeb ()》之銘言： : f(1+h) : (1) 假設函數f在點 x=1 為可微分且滿足 lim -------- =5 : h→0 h : 　　求f(1)和f'(1)之值。 : (x^2n)-1 不知道這樣可不可以:P 極限為0/0的形式，羅必達，上下同對h微分，得到 lim f'(1+h) = 5 h→0 所以f'(1) = 5 又 f(1+h) f(1+h) - f(1) f(1) f(1) lim -------- = lim [--------------- + -------] = f'(1) + lim ------- = 5 h→0 h h→0 1+h - 1 h h→0 h 得 f(1) 5 + lim ------ = 5 故 f(1) = 0 h→0 h 有錯請指正.. : (2) 討論函數f(x)=lim (cosx)^2n 和 f(x)= lim ---------- 在R上的連續性。 : n→∞ n→∞ (x^2n)+1 : 麻煩指點一下，謝謝 XD (1) 若cosx = 1 則 f(x) = 1 若cosx =\= 1 則 f(x) = 0 所以x是拍的整數倍時為跳點 值是1，其他都連續 值是0 (2) |x|<1連續　值是-1 |x|=1是跳點 值是0 |x|>1連續 值是1 安捏 --

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