※ 引述《debdeb ()》之铭言： : f(1+h) : (1) 假设函数f在点 x=1 为可微分且满足 lim -------- =5 : h→0 h : 　　求f(1)和f'(1)之值。 : (x^2n)-1 不知道这样可不可以:P 极限为0/0的形式，罗必达，上下同对h微分，得到 lim f'(1+h) = 5 h→0 所以f'(1) = 5 又 f(1+h) f(1+h) - f(1) f(1) f(1) lim -------- = lim [--------------- + -------] = f'(1) + lim ------- = 5 h→0 h h→0 1+h - 1 h h→0 h 得 f(1) 5 + lim ------ = 5 故 f(1) = 0 h→0 h 有错请指正.. : (2) 讨论函数f(x)=lim (cosx)^2n 和 f(x)= lim ---------- 在R上的连续性。 : n→∞ n→∞ (x^2n)+1 : 麻烦指点一下，谢谢 XD (1) 若cosx = 1 则 f(x) = 1 若cosx =\= 1 则 f(x) = 0 所以x是拍的整数倍时为跳点 值是1，其他都连续 值是0 (2) |x|<1连续　值是-1 |x|=1是跳点 值是0 |x|>1连续 值是1 安捏 --

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