作者LuisSantos (但願真的能夠實現願望)
看板trans_math
標題Re: [微分] 導函數問題
時間Wed Feb 23 22:01:46 2011
※ 引述《gabriellike (伊森)》之銘言:
: lim (sin(x+h)-sin(x-h))/h
: h->0
: 哪位大大能幫忙解題
: 感謝
: 深深的鞠恭
: 越詳細越好
: :D
令 f(x) = sin(x)
sin(x+h) - sin(x-h)
lim ---------------------
h→0 h
sin(x+h) - sin(x) + sin(x) - sin(x-h)
= lim ---------------------------------------
h→0 h
sin(x+h) - sin(x) sin(x-h) - sin(x)
= lim ------------------- + lim -------------------
h→0 h h→0 -h
= f'(x) + f'(x) = 2f'(x) = 2cos(x)
--
本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
動園木萬社萬醫辛 麟
六犁科大大忠復南東
中國松機大
劍路西港
文內大公葫東南軟園南展
物 柵芳區芳院亥 光
張 技樓安孝興京路
山中山場直
南 湖墘
德湖湖園洲湖港體區港覽
○ ○○ ○ ○ ○
◎ ○ ◎◎ ◎
○ ○ ○
◎ ○○
○○○ ○◎○ ◎館
王樺邵艾絲小樺張甯莎
王欣李慧啾豆妹安亞
吳霈廖嫻小
徐翊舒虎
瑤可蜜兒蔓小劉萍 林玲
彩 庭莉 欣 鈞 拉
薇 怡 啾花 心
怡 書 嫻
裴 舒牙
瑤樂雪 蔓蔓秀 志
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.167.69
1F:推 fs83:路過推,很詳細!! 122.122.248.70 02/23 23:45
2F:推 gabriellike:感謝大大的解說 114.32.245.235 02/24 13:51
3F:→ Indigoa:雖然詳細XD 但不夠嚴謹 140.114.221.98 02/24 14:40
4F:推 s23325522:不是人人都數學系好嗎= = 118.166.7.77 02/25 09:24
5F:→ Eliphalet:請問一下哪裡不嚴謹 看不出來耶122.127.115.215 02/25 16:07
6F:→ lovehan:大概是指要用課本那個逼近法吧 O.O114.198.176.177 02/25 18:15
7F:→ yhliu:若已有 D(sin(x))=cos(x) 公式,此解似無不可125.233.154.102 02/26 09:43
8F:推 a88241050:直接展開再用sinh/h趨近於1來解不會比較122.126.115.194 02/26 21:51
9F:→ a88241050:好嗎?122.126.115.194 02/26 21:51
10F:推 ntust661:都一樣 1.161.194.80 02/26 22:36
11F:推 Indigoa:沒啦只是之前期考這題老師說沒敘述極限存 140.114.221.96 03/07 20:44
12F:→ Indigoa:在不能用極限的四則運算QAQ 140.114.221.96 03/07 20:44