作者CalMath (風)
看板trans_math
標題Re: [積分] 幾題定積分搞不定
時間Sun Mar 6 22:45:01 2011
※ 引述《mosb (摩斯漢堡)》之銘言：
: 1.
: x+1
: ∫---------dx ---(1)
: √x -1
Let √x = u , x = u^2 , dx = 2udu
(u^2+1)2u
(1) = ∫---------- du = ... (很多方法可以接著解下去)
u-1
: 2.
: 1-√x
: ∫---------dx ---(2)
: 1+√x
Let √x = u , x = u^2 , dx = 2udu
(1-u)2u
(2) = ∫--------- du = ... (很多方法可以接著解下去)
1+u
: 3.
: ∫x^2(1-x)^6 dx ---(3)
3! 7!
(3) = B(3,7) = -------
10!
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◆ From: 140.119.137.118
1F：→ CalMath:第三題我算成上下限了 想說觀念突然跳好大140.119.137.118 03/06 22:51
: 3.
: ∫x^2(1-x)^6 dx ---(3)
Let u = 1-x , dx = -du
(3) = ∫(1-u)^2u^6 (-du)
= -∫u^6-2u^7+u^8 du
= ...
※ 編輯: CalMath 來自: 140.119.137.118 (03/06 22:58)