作者CalMath (风)
看板trans_math
标题Re: [积分] 几题定积分搞不定
时间Sun Mar 6 22:45:01 2011
※ 引述《mosb (摩斯汉堡)》之铭言：
: 1.
: x+1
: ∫---------dx ---(1)
: √x -1
Let √x = u , x = u^2 , dx = 2udu
(u^2+1)2u
(1) = ∫---------- du = ... (很多方法可以接着解下去)
u-1
: 2.
: 1-√x
: ∫---------dx ---(2)
: 1+√x
Let √x = u , x = u^2 , dx = 2udu
(1-u)2u
(2) = ∫--------- du = ... (很多方法可以接着解下去)
1+u
: 3.
: ∫x^2(1-x)^6 dx ---(3)
3! 7!
(3) = B(3,7) = -------
10!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.137.118
1F：→ CalMath:第三题我算成上下限了 想说观念突然跳好大140.119.137.118 03/06 22:51
: 3.
: ∫x^2(1-x)^6 dx ---(3)
Let u = 1-x , dx = -du
(3) = ∫(1-u)^2u^6 (-du)
= -∫u^6-2u^7+u^8 du
= ...
※ 编辑: CalMath 来自: 140.119.137.118 (03/06 22:58)