作者s920911 (旋轉布丁)
看板trans_math
標題[考古] 一致連續的問題
時間Sat Mar 19 00:17:58 2011
f(x)=1+x+x^2+x^3+... 下列區間和者不為一致連續?
(A) 0≦x≦0.5
(B) -0.9999<x<0.9999
(C) 0<x<0.9999
(D) 0<x<0.5
(E) 0<x<1
答案 是E
我想問問 B的答案不行嗎?
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◆ From: 61.227.195.160
1F：推 znmkhxrw:B你取 [-0.99999,0.99999]這個closed 111.251.227.83 03/19 00:48
2F：→ znmkhxrw:interval 蓋住B選項 因為f在這個cl.int. 111.251.227.83 03/19 00:48
3F：→ znmkhxrw:連續且收斂 所以uni. cont. 在此cl.int. 111.251.227.83 03/19 00:49
4F：→ yhliu:在各範圍, f(x) 的值都是 1/(1-x). 此函數在 125.233.155.51 03/19 01:12
5F：→ yhliu:[-1+e,1-e], e>0, 均勻連續, 但在靠近 -1 or 125.233.155.51 03/19 01:14
6F：→ yhliu:+1 不是均勻連續. 125.233.155.51 03/19 01:14
7F：→ yhliu:我錯了...只是 x 靠近 1 時才不是均勻連續. 125.233.155.51 03/19 01:15
8F：→ s920911:一致連續所取的x2-x1很接近→f(x2)-f(x1) 61.227.99.198 03/19 23:27
9F：→ s920911:也應要很接近對嗎? 一致連續的定義不是 61.227.99.198 03/19 23:28
10F：→ s920911:很清楚... 61.227.99.198 03/19 23:29
11F：→ yhliu:由於 f(x) 是以冪級數定義, 因此只在 (-1,1)125.233.154.191 03/20 09:32
12F：→ yhliu:有定義, 而且等於 1/(1-x). 因此, f(x) 在125.233.154.191 03/20 09:32
13F：→ yhliu:(-1,1-d],any d>0, 或其子集, 都是一致連續.125.233.154.191 03/20 09:33