作者s920911 (旋转布丁)
看板trans_math
标题[考古] 一致连续的问题
时间Sat Mar 19 00:17:58 2011
f(x)=1+x+x^2+x^3+... 下列区间和者不为一致连续?
(A) 0≦x≦0.5
(B) -0.9999<x<0.9999
(C) 0<x<0.9999
(D) 0<x<0.5
(E) 0<x<1
答案 是E
我想问问 B的答案不行吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.195.160
1F：推 znmkhxrw:B你取 [-0.99999,0.99999]这个closed 111.251.227.83 03/19 00:48
2F：→ znmkhxrw:interval 盖住B选项 因为f在这个cl.int. 111.251.227.83 03/19 00:48
3F：→ znmkhxrw:连续且收敛 所以uni. cont. 在此cl.int. 111.251.227.83 03/19 00:49
4F：→ yhliu:在各范围, f(x) 的值都是 1/(1-x). 此函数在 125.233.155.51 03/19 01:12
5F：→ yhliu:[-1+e,1-e], e>0, 均匀连续, 但在靠近 -1 or 125.233.155.51 03/19 01:14
6F：→ yhliu:+1 不是均匀连续. 125.233.155.51 03/19 01:14
7F：→ yhliu:我错了...只是 x 靠近 1 时才不是均匀连续. 125.233.155.51 03/19 01:15
8F：→ s920911:一致连续所取的x2-x1很接近→f(x2)-f(x1) 61.227.99.198 03/19 23:27
9F：→ s920911:也应要很接近对吗? 一致连续的定义不是 61.227.99.198 03/19 23:28
10F：→ s920911:很清楚... 61.227.99.198 03/19 23:29
11F：→ yhliu:由於 f(x) 是以幂级数定义, 因此只在 (-1,1)125.233.154.191 03/20 09:32
12F：→ yhliu:有定义, 而且等於 1/(1-x). 因此, f(x) 在125.233.154.191 03/20 09:32
13F：→ yhliu:(-1,1-d],any d>0, 或其子集, 都是一致连续.125.233.154.191 03/20 09:33