作者kanonehilber (我愛U-15!!!)
看板trans_math
標題Re: [積分] 1/(x^4+1) 的反導微?
時間Wed Mar 23 13:33:39 2011
※ 引述《mercedesff (mercedesff)》之銘言：
: 如標題
: 請問
: 1
: S ---------- dx
: x^4 + 1
: 感激不盡..
: PS. 是否可用以下: x^4 +1 = ( x^2 + 1 )^2 - 2*x^2 ?
x^4 +1 = ( x^2 + 1 )^2 - 2*x^2 = ( x^2 + 1 + √2x)( x^2 + 1 - √2x)
1 1
∫--------------dx = ∫-------------------------------------dx
x^4 + 1 ( x^2 + 1 + √2x)( x^2 + 1 - √2x)
ax + b cx + d
= ∫----------------- + ------------------dx
( x^2 + 1 + √2x) ( x^2 + 1 - √2x)
解出a, b, c, d
再來就是分式積分了
拆四項
有x的補變數變換的常數
常數的分母配方湊arctan
--
1F：→ PlayStation3:我：我的主機板會喵喵叫耶。 03/17 18:29
2F：→ PlayStation3:客服：喵喵叫？ 03/17 18:29
3F：→ PlayStation3:我：很長很長的喵阿，你學一次。 03/17 18:29
4F：→ PlayStation3:客服：喵～～ 03/17 18:30
5F：→ PlayStation3:我：喔喔喔 太爽了，好萌阿。 03/17 18:30
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.200.131
6F：推 mercedesff:謝謝你OJZ...看到分式後才驚覺我的愚蠢 140.113.38.156 03/24 09:58