作者kanonehilber (我爱U-15!!!)
看板trans_math
标题Re: [积分] 1/(x^4+1) 的反导微?
时间Wed Mar 23 13:33:39 2011
※ 引述《mercedesff (mercedesff)》之铭言：
: 如标题
: 请问
: 1
: S ---------- dx
: x^4 + 1
: 感激不尽..
: PS. 是否可用以下: x^4 +1 = ( x^2 + 1 )^2 - 2*x^2 ?
x^4 +1 = ( x^2 + 1 )^2 - 2*x^2 = ( x^2 + 1 + √2x)( x^2 + 1 - √2x)
1 1
∫--------------dx = ∫-------------------------------------dx
x^4 + 1 ( x^2 + 1 + √2x)( x^2 + 1 - √2x)
ax + b cx + d
= ∫----------------- + ------------------dx
( x^2 + 1 + √2x) ( x^2 + 1 - √2x)
解出a, b, c, d
再来就是分式积分了
拆四项
有x的补变数变换的常数
常数的分母配方凑arctan
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1F：→ PlayStation3:我：我的主机板会喵喵叫耶。 03/17 18:29
2F：→ PlayStation3:客服：喵喵叫？ 03/17 18:29
3F：→ PlayStation3:我：很长很长的喵阿，你学一次。 03/17 18:29
4F：→ PlayStation3:客服：喵～～ 03/17 18:30
5F：→ PlayStation3:我：喔喔喔 太爽了，好萌阿。 03/17 18:30
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.200.131
6F：推 mercedesff:谢谢你OJZ...看到分式後才惊觉我的愚蠢 140.113.38.156 03/24 09:58