作者suker (..)
看板trans_math
標題Re: [積分] 定績分幫我看看哪裡算錯了
時間Fri Mar 25 15:27:13 2011
※ 引述《iwgsnl (期待)》之銘言：
: 1.
: ∫-2to5 |x^2-2x-3|dx=
: 1/3x^3 -x^2 -3x |-2to-1
: +1/3x^3 -x^2 -3x |-1to3
: +1/3x^3 -x^2 -3x |3to5
: =5/3-(-2/3) + (-9)-5/3 + 5/3+9
: =7/3
: 但正解是71/3
這題考驗你對 絕對值拆解
x^2-2x-3=(x-3)(x+1) -1<=x<=3 ,x^2-2x-3<=0
｜-5｜=5
若a<0
｜a｜= -a
其實分3行打 積分也比較好看
5 -1 3
∫ | x^2-2x-3|dx= ∫ (x^2-2x-3) dx + ∫
-(x^2-2x-3) dx
-2 -2 -1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這邊特別記得-1<=x<=3 ,x^2-2x-3<=0
絕對值拆解要加負號
5
+ ∫ (x^2-2x-3) dx
3
= 5/3 -(-2/3) -(-9)+5/3 +5/3+9 =71/3
: 2.
: ∫3to8 x開3次方根dx
: =3/4 X^4/3|3to8
: =3/4(4096開3次方根)-3/4(81開3次方根)
: 但這樣我算不出來答案是45/4
: 拜託大家幫我看看哪裡算錯,我可能是卡在哪了,才一整晚都算不對
: 謝謝各位
第2題答案錯 就不多說
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