作者steve1012 (steve)
看板trans_math
標題Re: [微分] 隱函數微分
時間Sat Mar 26 17:13:08 2011
※ 引述《likii (Likii)》之銘言：
: 1)
: 2
: y
: ---------- = x - 2 , y'=?
: x + 1
: 這題我的想法是交叉相乘之後得到一個 y=f(x)，對兩邊微分得y'
: 可是答案似乎不是這樣做的，請問我這樣想是錯在哪裡呢Orz？
: （Ans= (2x-1)/(2y) ）
: 2)
: xy
: 1+xy=e , y'=? (Ans= -(y/x) )
: 我的想法是取ln……好像也不對@~@|||
: 嗯，先謝謝各位。
1)
2 2
y = (x-2)(x+1) = x -1x -2
兩邊微分
2yy' = 2x-1
y'=2x-1/2y
2)
兩邊微分
xy
y+xy' = e (y+xy')
xy
(y+xy')(1-e )=0
y+xy'=0 => y'= -y/x
--
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◆ From: 114.34.202.142
1F：推 likii:感謝s大!!有頓悟的感覺>_< 61.231.148.236 03/26 17:17
2F：→ likii:嗯...再請問一下,第一題兩邊開根號後再算嗎? 61.231.148.236 03/26 17:19
3F：推 Indigoa:開根號再算也可以 不過不開比較省時XD 122.127.32.123 03/26 17:23
4F：推 Indigoa:還有第二題取ln也不錯喔!不要急著約分, 122.127.32.123 03/26 17:25
5F：→ Indigoa:把取完ln微分後的式子移項一下也是答案 122.127.32.123 03/26 17:25
6F：推 likii:I大,不過第一題開根號再微分的話,答案好像不 61.228.42.70 03/26 17:48
7F：→ likii:同...(是我計算錯誤嗎Orz) 61.228.42.70 03/26 17:48
8F：→ likii:這樣的話,是微((x-2)(x+1))^1/2嗎ˊˋ? 61.228.42.70 03/26 17:50
9F：→ Indigoa:是呀是微那個沒錯呀,記得Chain rule 122.127.32.123 03/26 17:56
10F：推 likii:嗯可是這樣的話答案不一樣Q_Q? 61.228.42.70 03/26 18:08
11F：→ Indigoa:那你要仔細算一下喔...應該是一樣的XD 122.127.32.123 03/26 21:14
12F：推 jollic:我猜你沒有把答案的y用x換掉220.135.251.194 03/27 03:02
13F：推 likii:感謝>_<,我昨晚有發現的確是沒有用y代回Orz 61.231.148.3 03/27 13:04
14F：→ a016258:一語中的 114.42.194.35 03/27 13:06