作者steve1012 (steve)
看板trans_math
标题Re: [微分] 隐函数微分
时间Sat Mar 26 17:13:08 2011
※ 引述《likii (Likii)》之铭言：
: 1)
: 2
: y
: ---------- = x - 2 , y'=?
: x + 1
: 这题我的想法是交叉相乘之後得到一个 y=f(x)，对两边微分得y'
: 可是答案似乎不是这样做的，请问我这样想是错在哪里呢Orz？
: （Ans= (2x-1)/(2y) ）
: 2)
: xy
: 1+xy=e , y'=? (Ans= -(y/x) )
: 我的想法是取ln……好像也不对@~@|||
: 嗯，先谢谢各位。
1)
2 2
y = (x-2)(x+1) = x -1x -2
两边微分
2yy' = 2x-1
y'=2x-1/2y
2)
两边微分
xy
y+xy' = e (y+xy')
xy
(y+xy')(1-e )=0
y+xy'=0 => y'= -y/x
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.202.142
1F：推 likii:感谢s大!!有顿悟的感觉>_< 61.231.148.236 03/26 17:17
2F：→ likii:嗯...再请问一下,第一题两边开根号後再算吗? 61.231.148.236 03/26 17:19
3F：推 Indigoa:开根号再算也可以 不过不开比较省时XD 122.127.32.123 03/26 17:23
4F：推 Indigoa:还有第二题取ln也不错喔!不要急着约分, 122.127.32.123 03/26 17:25
5F：→ Indigoa:把取完ln微分後的式子移项一下也是答案 122.127.32.123 03/26 17:25
6F：推 likii:I大,不过第一题开根号再微分的话,答案好像不 61.228.42.70 03/26 17:48
7F：→ likii:同...(是我计算错误吗Orz) 61.228.42.70 03/26 17:48
8F：→ likii:这样的话,是微((x-2)(x+1))^1/2吗ˊˋ? 61.228.42.70 03/26 17:50
9F：→ Indigoa:是呀是微那个没错呀,记得Chain rule 122.127.32.123 03/26 17:56
10F：推 likii:嗯可是这样的话答案不一样Q_Q? 61.228.42.70 03/26 18:08
11F：→ Indigoa:那你要仔细算一下喔...应该是一样的XD 122.127.32.123 03/26 21:14
12F：推 jollic:我猜你没有把答案的y用x换掉220.135.251.194 03/27 03:02
13F：推 likii:感谢>_<,我昨晚有发现的确是没有用y代回Orz 61.231.148.3 03/27 13:04
14F：→ a016258:一语中的 114.42.194.35 03/27 13:06