作者MoToBlue (MoToBlue)
看板trans_math
標題[積分] 簡單觀念問題
時間Tue Mar 29 21:10:19 2011
好久沒碰微積分了
問一下
我剛剛把1/(1-x) 和 x/(1-x)微分
發現都得到(1-x)^-2
我有算錯嗎
但是
把(1-x)^-2積分卻得到1/(1-x)
我是令u=1-x 去算的
感覺這兩個地方有觀念搞錯
但是又找不到錯的地方
想請問一下板上的大大們
幫我看一下~~謝謝
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◆ From: 140.125.207.53
1F：→ a016258:前一個微分是 -1/(1-x)^-2 140.112.90.239 03/29 21:23
2F：→ MoToBlue:為什麼不用乘以(1-x)裡面x的係數-1? 140.125.207.53 03/29 21:26
3F：→ MoToBlue:還是我跟chain rule搞混了~~? 140.125.207.53 03/29 21:27
4F：→ suker:我想你大概是因為 不定積分常數忘了加上 118.169.73.219 03/29 21:48
5F：→ suker:1/(1-x)+C1;x/(1-x)+C2 =-1+C2+1/(1+x) 118.169.73.219 03/29 21:52
6F：→ suker:=C3+1/(1-x) 兩個只是差常數而已 118.169.73.219 03/29 21:52
7F：→ suker:[-1+{1/(1-x)}]' =[1/(1-x)]' 微分結果一樣 118.169.73.219 03/29 21:55
8F：→ a016258:Zzzz 請忽略1F 140.112.90.239 03/29 22:08
9F：→ suker:不定積分常數在做怪 導致你認為2個答案不同 118.169.73.219 03/29 22:21