作者MoToBlue (MoToBlue)
看板trans_math
标题[积分] 简单观念问题
时间Tue Mar 29 21:10:19 2011
好久没碰微积分了
问一下
我刚刚把1/(1-x) 和 x/(1-x)微分
发现都得到(1-x)^-2
我有算错吗
但是
把(1-x)^-2积分却得到1/(1-x)
我是令u=1-x 去算的
感觉这两个地方有观念搞错
但是又找不到错的地方
想请问一下板上的大大们
帮我看一下~~谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.207.53
1F：→ a016258:前一个微分是 -1/(1-x)^-2 140.112.90.239 03/29 21:23
2F：→ MoToBlue:为什麽不用乘以(1-x)里面x的系数-1? 140.125.207.53 03/29 21:26
3F：→ MoToBlue:还是我跟chain rule搞混了~~? 140.125.207.53 03/29 21:27
4F：→ suker:我想你大概是因为 不定积分常数忘了加上 118.169.73.219 03/29 21:48
5F：→ suker:1/(1-x)+C1;x/(1-x)+C2 =-1+C2+1/(1+x) 118.169.73.219 03/29 21:52
6F：→ suker:=C3+1/(1-x) 两个只是差常数而已 118.169.73.219 03/29 21:52
7F：→ suker:[-1+{1/(1-x)}]' =[1/(1-x)]' 微分结果一样 118.169.73.219 03/29 21:55
8F：→ a016258:Zzzz 请忽略1F 140.112.90.239 03/29 22:08
9F：→ suker:不定积分常数在做怪 导致你认为2个答案不同 118.169.73.219 03/29 22:21